ساخت موجک های چندجمله ای با استفاده ازحالت های همدوس تعمیم یافته

در ا ین مقاله به معرفی ارتباط بین حالت های همدوس و موجک ها می پردازیم. بدین منظور ابتدا حالت های همدوس استاندارد، حالت های همدوس تعمیم یافته و حالت های همدوس غیر خطی را معرفی کرده و ویژگی هر یک را بیان می کنیم. سپس حالت های همدوس غیرخطی نوسان گر هماهنگ دوبعدی روی سطح تخت را بررسی کرده و رابطۀ تفکیک واحد مربوط به آن را بیان می کنیم. در مرحلۀ بعد با استفاده از نمادگذاری دیراک به بررسی شرط پذیرفتنی موجک مادر می پردازیم. سپس با استفاده از رابطۀ تفکیک واحد حالت های همدوس تعمیم یافته، حالت ها ی همدوس غیرخطی و شرط پذیرفتنی، رابطه ای کلی برای به دست آوردن موجک های چندجمله ای ارائه خواهیم کرد. در نهایت، به عنوان نمونه موجک های چندجمله ای مرتبط با حالت ها ی همدوس غیرخطی روی سطح تخت را نیز به دست می آوریم.